Сайт в помощь студенту Грамоте учиться – всегда пригодится


Скачать полностью

§ 7.  ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ. АКУСТИКА Основные формулы
• Уравнение плоской волны
 ,  или                           ,
где  — смещение точек среды с координатой х в момент времени t; ? — угловая частота; ?скорость распространения коле­баний в среде (фазовая скорость); kволновое число; ;
?длина волны.
• Длина волны связана с периодом Т колебаний и частотой ? соотношениями  и
•Разность фаз колебаний двух точек среды, расстояние между которыми (разность хода) равно ?x,

где ?длина волны.
• Уравнение стоячей волны
 ,    или
• Фазовая скорость продольных волн в упругой среде:
в твердых телах      ,
где Е — модуль Юнга; р — плотность вещества;
в газах      ,или ,
где ? — показатель адиабаты (? =cp/cvотношение удельных теп-
лоемкостей газа при постоянных давлении и объеме); Rмоляр-­
ная газовая постоянная; Т—термодинамическая температура; М—
молярная масса; р — давление газа.
• Акустический эффект Доплера
 
где ? — частота звука, воспринимаемого движущимся прибором (или ухом); ?скорость звука в среде; uпр — скорость прибора относительно среды; uист — скорость источника звука относительно среды; ? 0 — частота звука, испускаемого источником.
• Амплитуда звукового давления
p0=2????A,
где ? — частота звука; А — амплитуда колебаний частиц среды; ?скорость звука в среде; ? — ее плотность.
• Средняя объемная плотность энергии звукового поля

где ?0 — амплитуда скорости частиц среды; ? — угловая частота звуковых волн.
• Энергия звукового поля, заключенного в некотором объеме V,

• Поток звуковой энергии
 ,
где Wэнергия, переносимая через данную поверхность за вре­мя t.
•     Интенсивность звука (плотность потока звуковой энергии)
· Интенсивность звука связана со средней объемной плотно­стью энергии звукового поля соотношением
I=<w>J, где J — скорость звука в среде.
· Связь мощности N точечного изотропного источника звука с интенсивностью звука
I= N/(4pr2),
где r расстояние от источника звука до точки звукового поля, в которой определяется интенсивность.
· Удельное акустическое сопротивление среды
ZS=rJ.
· Акустическое сопротивление
Za = ZS/S,
где S — площадь сечения участка акустического поля (например, площадь поперечного сечения трубы при распространении в ней звука).
· Уровень интенсивности звука (уровень звуковой мощности) (дБ)
LP=10 1g(I/I0),
где I0 — условная интенсивность, соответствующая нулевому уров­ню интенсивности (I0=1 пВт/м2).
· Уровень громкости звука LN в общем случае является слож­ной функцией уровня интенсивности и частоты звука и определя­ется по кривым уровня громкости (рис. 7.1). На графике по гори­зонтальной оси отложены логарифмы частот звука (сами частоты указаны под соответствующими им логарифмами). На вертикальной оси отложены уровни интенсивности звука в децибелах. Уровни громкости звука отложены по вертикальной оси, соответствующей эталонной частоте v=1000 Гц. Для этой частоты уровень громкости, выраженный в децибелах, равен уровню интенсивности в децибе­лах. Уровень громкости звуков других частот определяется по кривым громкости, приведенным на графике. Каждая кривая соот­ветствует определенному уровню громкости.