Сайт в помощь студенту Грамоте учиться – всегда пригодится


Скачать полностью

ГЛАВА 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ, студентам бесплатно


§ 1. КИНЕМАТИКА Основные формулы
• Положение материальной точки в пространстве задается радиусом-вектором г:
 



где i, j, k — единичные векторы направлений (орты); х, у, z координаты точки.
Кинематические уравнения движения в координатной форме:

где t время.
• Средняя скорость

где  — перемещение материальной точки за интервал времени  .
Средняя путевая * скорость

где  — путь, пройденный точкой за интервал времени.
Мгновенная скорость

где — проекции скорости v на оси координат.
Модуль скорости

• Ускорение


где проекции ускорения a на оси
координат.

  • См. об этом термине, например, в кн.: Детлаф А. А. и др. Курс физики. М., 1973. Т. I. С. 17.

Модуль ускорения


При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной  и тангенциальной  составляющих (рис.1.1):

Модули этих ускорений:

где R — радиус кривизны в данной точке траектории.
• Кинематическое уравнение равномерного движения материальной точки вдоль оси х

где  — начальная координата; t время. При равномерном движении
v=const и a=0.
• Кинематическое уравнение равнопеременного движения()вдоль оси x

где v0 —начальная скорость; t— время.
Скорость точки при равнопеременном движении
v=v0+at.
• Положение твердого тела (при заданной оси вращения) определяется углом поворота (или угловым перемещением) .
Кинематическое уравнение вращательного движения

• Средняя угловая скорость

где  — изменение угла поворота за интервал времени . Мгновенная угловая скорость *

• Угловое ускорение *

• Кинематическое уравнение равномерного вращения

где —начальное угловое перемещение; t—время. При равномерном вращении =const и =0.
* Угловая скорость и угловое ускорение являются аксиальными векторами, их направления совпадают с осью вращения.